已知直線l：y＝k(x－2)＋4與曲線C：y＝1＋有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

答案：
解析：

　　答案：聯(lián)立方程l：y＝k(x－2)＋4和方程C：y＝1＋，消元得到一個(gè)一元二次方程后求出判別式等于0的k值，排除不合理值后得到圖中切線的斜率為，另一條直線的斜率可直接用公式得到為，所以實(shí)數(shù)k的取值范圍就是．

　　解析：直線l：y＝k(x－2)＋4過(guò)定點(diǎn)(2，4)，曲線C：y＝1－表示的是半圓．C：y＝1＋化簡(jiǎn)可得x2＋(y－1)2＝4(y≥1)，利用數(shù)形結(jié)合求解問(wèn)題．先畫出示意圖，可看到兩條邊際直線分別為過(guò)點(diǎn)(2，4)的半圓的切線和連結(jié)此點(diǎn)和半圓最左邊點(diǎn)(－2，1)的直線．切線方程可通過(guò)聯(lián)立圓和直線的方程后通過(guò)判別式法得到，而另一條直線的斜率可直接依公式得到．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：044

已知直線l：y＝k(x－2)交x軸于點(diǎn)M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作l的垂線，垂足為N，求點(diǎn)N的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省杭州市2007年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題卷(理科) 題型：044

已知直線l：y＝kx＋k＋1，拋物線C：y2＝4x，和定點(diǎn)M(1，1)．

(1)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N是否在拋物線C上

(2)當(dāng)k變化(k¹ 0)且直線l與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a，1)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x0，y0)，求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式x0＝f(k)．并求P與M重合時(shí)，x0的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省梅山縣東山中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知直線l：y＝k(x＋2)與圓O：x2＋y2＝4相交于不重合的A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形．

(1)求k的取值范圍；

(2)三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；

(3)求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山西省晉中市高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線l：y＝kx＋2(k為常數(shù))過(guò)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的上頂點(diǎn)B和左焦點(diǎn)F，直線l被圓x2＋y2＝4截得的弦長(zhǎng)為d.

(1)若d＝2，求k的值；

(2)若d≥，求橢圓離心率e的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案