甲、乙兩個乒乓球運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，則在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性較大？

答案：
解析：

　　解：(1)如果采用三局二勝制，則甲在下列兩種情況獲勝：

　　A1－2∶0(甲凈勝兩局)；A2－2∶1(前兩局各勝一局，第三局甲勝)

　　P(A1)＝P2(0)＝·0.62(1－0.6)2－2＝0.36；P(A2)＝P2(1)·0.6＝0.288

　　因A1與A2互斥，故甲獲勝的概率為P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝0.648

　　(2)如果采用五局三勝制，則甲在下列三種情況下獲勝．

　　B1－3∶0(甲凈勝三局)；B2－3∶1(前三局中甲勝兩局、負(fù)一局，第四局甲勝)；B3－3∶2(前四局中甲、乙各勝兩局，第五局甲勝)

　　P(B1)＝P3(3)＝0.216，P(B2)＝P3(2)×0.6＝0.259，P(B3)＝P3(3)×0.6＝0.207

　　甲勝的概率為：P(B1＋B2＋B3)＝P(B1)＋P(B2)＋P(B3)＝0.682


練習(xí)冊系列答案
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甲、乙兩個乒乓球運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結(jié)束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是
2
3
，乙獲勝的概率是
1
3
，試求：
（Ⅰ）經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負(fù)一局得0分，求比賽結(jié)束時乙得2分的概率．

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下列五個命題：

①對于回歸直線方程，時，.

②頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).

③若單調(diào)遞增，則.

④樣本的平均值為，方差為，則 的平均值為，方差為.

⑤甲、乙兩個乒乓球運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，相對于用五局三勝制，三局二勝制乙獲勝的可能性更大.

其中正確結(jié)論的是         （填上你認(rèn)為正確的所有序號）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個乒乓球運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球比賽，已知每一局甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，比賽時可以用三局二勝或五局三勝制，問：在哪一種比賽制度下，甲獲勝的可能性大？

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甲、乙兩個乒乓球運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球單打比賽，比賽規(guī)則是5局3勝制（如果甲或乙無論誰先勝3局，則宣告比賽結(jié)束），假定每一局比賽中甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，試求：
（Ⅰ）經(jīng)過3局比賽就宣告結(jié)束的概率；
（Ⅱ）若勝一局得1分，負(fù)一局得0分，求比賽結(jié)束時乙得2分的概率．

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