若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）等于（ ）
A．0
B．1
C．
D．5
2，4，6
【答案】分析：通過賦值和奇函數(shù)求的f（1）=，再通過賦值把f（5）轉(zhuǎn)化為f（1）和f（2）的函數(shù)值．
解答：解：因?yàn)閒（x+2）=f（x）+f（2），
令x=-1，得f（-1+2）=f（-1）+f（2），即f（1）=f（-1）+f（2）…①，
又因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，f（2）=1
所以f（1）=-f（-1），代入①得f（1）=，
f（5）=f（3+2）=f（3）+f（2）=f（1+2）+f（2）=f（1）+2f（2）=+2=
故選A．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查函數(shù)中的賦值法求函數(shù)值，還有奇偶性的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），則f(=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四種說法中，其中正確的是
 
（將你認(rèn)為正確的序號都填上）
①奇函數(shù)的圖象必經(jīng)過原點(diǎn)；
②若冪函數(shù)y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
④用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x，x+2，10-x}，則函數(shù)f（x）的最大值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，且x≥0時(shí)，f（x）=x（x+1），則x∈R時(shí)f（x）的解析式為
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
f（x）=
x(x+1)，x≥0
-x(x-1)，x＜0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（10）=
10
10
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