下列命題中錯誤的是(  )

A.如果平面α平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β

B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

C.如果平面α平面γ,平面β平面γ,αβl,那么l平面γ

D.如果平面α平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

 

D

【解析】A顯然正確,根據(jù)面面垂直的判定,B正確,對于命題C,設(shè)αγm,βγn,在平面γ內(nèi)取一點P不在l上,過P作直線a,b使am,bnγα,am,則aα,al,同理有bl.abPa?γ,b?γ,lγ.故命題C正確.對于命題D,設(shè)αβl,則l?α,但l?β.故在α內(nèi)存在直線不垂直于平面β,即命題D錯誤.

 

練習冊系列答案
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已知全集為R,集合AB,則ARB等于(  )

A{x|x≤0}

B{x|2≤x≤4}

C{x|0≤x<2,或x>4}

D{x|0<x≤2,或x≥4}

 

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A2 B. C. D.

 

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如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,FEF,則下列結(jié)論中錯誤的是(  )

 

AACBE

BEF平面ABCD

C.三棱錐A-BEF的體積為定值

D.異面直線AEBF所成的角為定值

 

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a5時,數(shù)列{xn}的前3項依次為5,3,1;

對數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k,當nk時總有xnxk

n≥1時,xn1

對某個正整數(shù)k,若xk1xk,則xk[]

其中的真命題有________(寫出所有真命題的編號)

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足:SnSmSnm,且a11,那么a11=(  ).                  

A1 B9 C10 D55

 

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ABC中,角AB,C所對的邊分別為a,b,c,若角A,BC依次成等差數(shù)列,a1b,則SABC等于(  )

A. B. C. D2

 

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已知平面直角坐標系xOy上的區(qū)域D由不等式組給定,若M(x,y)D上的動點,點A的坐標為(,1),則z·的最大值為(  )

A4 B3 C4 D3

 

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