10．已知角θ滿(mǎn)足sinθ-2cosθ=0，則$\frac{{cos（\frac{3π}{2}+θ）+4cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=（　�。�
A．-2B．0C．$\frac{2}{3}$D．2

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，代入已知條件求解即可．

解答 解：角θ滿(mǎn)足sinθ-2cosθ=0，
則$\frac{{cos（\frac{3π}{2}+θ）+4cos（π-θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=$\frac{sinθ-4cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{2cosθ-4cosθ}{cosθ-2cosθ}$=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$．
（I）求A的值；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{3}$，求bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘，由于下雨會(huì)影響藥材品質(zhì)，基地收益如下表所示：
周一無(wú)雨無(wú)雨有雨有雨
周二無(wú)雨有雨無(wú)雨有雨
收益20萬(wàn)15萬(wàn)10萬(wàn)7.5萬(wàn)
若基地額外聘請(qǐng)工人，可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù)；無(wú)雨時(shí)收益為20萬(wàn)元；有雨時(shí)收益為10萬(wàn)元，額外聘請(qǐng)工人的成本為a萬(wàn)元．已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為20萬(wàn)元的概率為0.36．（1）若不額外聘請(qǐng)工人，寫(xiě)出基地收益X的分布列及基地的預(yù)期收益；
（2）該基地是否應(yīng)該外聘工人，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，AB=12，$AC=3\sqrt{6}$，$BC=5\sqrt{6}$，點(diǎn)D在邊BC上，且∠ADC=60°．
（Ⅰ）求cosC；
（Ⅱ）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．拋物線(xiàn)x2=4y的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（0，-\frac{1}{2}）$B．（0，-1）C．（0，-2）D．（0，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）化簡(jiǎn)$\frac{1}{{sin{{10}°}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{{sin{{80}°}}}$；
（2）已知$-\frac{π}{2}＜x＜0$，$sinx+cosx=\frac{1}{5}$，求$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，∠ABC=∠CAD=90°，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB，PA=AB=BC．
（1）求證：PD∥平面AEC；
（2）求二面角P-AC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=kx-1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-1，2]．則對(duì)任意的x∈[-1，1]，f（x）≤0的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在區(qū)間[0，2π]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“2sinx＜1”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案