10.已知角θ滿(mǎn)足sinθ-2cosθ=0,則$\frac{{cos(\frac{3π}{2}+θ)+4cos(π-θ)}}{{sin(\frac{π}{2}-θ)-sin(π-θ)}}$=( 。
A.-2B.0C.$\frac{2}{3}$D.2

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式,代入已知條件求解即可.

解答 解:角θ滿(mǎn)足sinθ-2cosθ=0,
則$\frac{{cos(\frac{3π}{2}+θ)+4cos(π-θ)}}{{sin(\frac{π}{2}-θ)-sin(π-θ)}}$=$\frac{sinθ-4cosθ}{cosθ-sinθ}$=$\frac{2cosθ-4cosθ}{cosθ-2cosθ}$=2.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知sin2$\frac{B+C}{2}$+cos2A=$\frac{1}{4}$.
(I)求A的值;
(Ⅱ)若a=$\sqrt{3}$,求bc的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

1.某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢,基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘,由于下雨會(huì)影響藥材品質(zhì),基地收益如下表所示:
周一無(wú)雨無(wú)雨有雨有雨
周二無(wú)雨有雨無(wú)雨有雨
收益20萬(wàn)15萬(wàn)10萬(wàn)7.5萬(wàn)
若基地額外聘請(qǐng)工人,可在周一當(dāng)天完成全部采摘任務(wù);無(wú)雨時(shí)收益為20萬(wàn)元;有雨時(shí)收益為10萬(wàn)元,額外聘請(qǐng)工人的成本為a萬(wàn)元.已知下周一和下周二有雨的概率相同,兩天是否下雨互不影響,基地收益為20萬(wàn)元的概率為0.36.(1)若不額外聘請(qǐng)工人,寫(xiě)出基地收益X的分布列及基地的預(yù)期收益;
(2)該基地是否應(yīng)該外聘工人,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,在△ABC中,AB=12,$AC=3\sqrt{6}$,$BC=5\sqrt{6}$,點(diǎn)D在邊BC上,且∠ADC=60°.
(Ⅰ)求cosC;
(Ⅱ)求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.拋物線(xiàn)x2=4y的準(zhǔn)線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A.$(0,-\frac{1}{2})$B.(0,-1)C.(0,-2)D.(0,-4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.(1)化簡(jiǎn)$\frac{1}{{sin{{10}°}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{{sin{{80}°}}}$;
(2)已知$-\frac{π}{2}<x<0$,$sinx+cosx=\frac{1}{5}$,求$\frac{{sin2x+2{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,∠ABC=∠CAD=90°,點(diǎn)E在棱PB上,且PE=2EB,PA=AB=BC.
(1)求證:PD∥平面AEC;
(2)求二面角P-AC-E的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知函數(shù)f(x)=kx-1,其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-1,2].則對(duì)任意的x∈[-1,1],f(x)≤0的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.在區(qū)間[0,2π]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,則事件“2sinx<1”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案