在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，a2-c2=
3
ab-b2，S△ABC=2．
（1）求
CA
•
CB
的值；
（2）設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ)，(其中φ∈[0，
π
2
]，ω＞0)，最小正周期為π，當(dāng)x等于角C時(shí)函數(shù)取到最大值，求使該函數(shù)取最小值時(shí)的x的集合．
（1）根據(jù)余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
，
∵0＜C＜π，∴C=
π
6

∵S△ABC=2，∴
1
2
absin300=2，∴ab=8
∴
CA
•
CB
=abcos300=8×
3
2
=4
3
；

（2）函數(shù)當(dāng)x=
π
6
時(shí)取最大值，當(dāng)且僅當(dāng)2x+φ=
π
2
+2kπ，即
π
3
+φ=
π
2
+2kπ
此時(shí)φ=
π
6
+2kπ．
又∵φ∈[0，
π
2
]，∴φ=
π
6
．
∴當(dāng)2x+
π
6
=-
π
2
+2kπ時(shí)取最小值．
即x=-
π
3
+kπ．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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