如圖所示，過點P的直線與⊙O相交于A，B兩點．若PA=1，AB=2，PO=3，求⊙O的半徑r．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓,立體幾何
分析：設(shè)⊙O的半徑為r（r＞0），延長PO交⊙O于點C，PC=PO+r=3+r．設(shè)PO交⊙O于點D，PD=3-r．由此利用圓的割線定理能求出⊙O的半徑r．
解答：  
解：設(shè)⊙O的半徑為r（r＞0），
∵PA=1，AB=2，∴PB=PA+AB=3．
延長PO交⊙O于點C，
則PC=PO+r=3+r．
設(shè)PO交⊙O于點D，
則PD=3-r．
由圓的割線定理知，PA•PB=PD•PC，
∴1×3=（3-r）（3+r），
解得r=
6
．
∴⊙O的半徑r為
6
．
點評：本題考查圓的半徑的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意圓的割線定理的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某集團投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，2012年年底該集團從甲企業(yè)獲得利潤160萬元，從乙企業(yè)獲得利潤369萬元．以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)為上一年利潤的1.5倍，而乙企業(yè)則為上一年利潤的
2
3
．若以2012年為第一年計算．
（1）該集團從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是那一年，最少利潤是多少？
（2）試估算2020年底，該集團從上述兩個企業(yè)獲得利潤能否突破4050萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，求證：（1-a）（1-b）（1-c）≥8abc．
（2）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2）
（1）求證：{
an
2n
}為等差數(shù)列；
（2）求{an}的前n項和Sn；
（3）若bn=
2n-1
an
，求數(shù)列{bn}中的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
，g（x）=alnx，a∈R．若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值和該切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
．
（1）求
sinC
sinA
的值；
（2）若cosB=
1
4
，△ABC的周長為10，求b的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
2+3i
3-2i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={0，1，2}，B={0，1，2}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上一個點P（a，b），設(shè)“點P（a，b）落在直線x+y=n上”為事件Cn（0≤n≤4，n∈N），若事件Cn的概率最大，則n的可能值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系下，點P（2，
π
2
）到直線ρcos（θ-
π
3
）=2的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案