(2013•薊縣二模)若x0是方程x+lgx=2的解,則x0屬于區(qū)間( 。
分析:令f(x)=x+lgx-2,利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性和函數(shù)零點的判定定理即可得出.
解答:解:令f(x)=x+lgx-2,可知函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增,
f(
3
2
)=
3
2
+lg
3
2
-2
=lg
3
2
-
1
2
<0
,f(2)=2+lg2-2=lg2>0,∴f(
3
2
)f(2)<0

∴函數(shù)f(x)的唯一零點x0∈(
3
2
,2)

故選D.
點評:熟練掌握函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)零點的判定定理是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)在正項等比數(shù)列{an}中,a2a4=4,S3=14,數(shù)列{bn}滿足bn=log2an,則數(shù)列{bn}的前6項和是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)設(shè)f(x)=2x-2-x.若當θ∈[-
π
2
,0)
時,f(m-
1
cosθ-1
)+f(m2-3)>0
恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)命題:“若 xy=0,則 x=0或 y=0”的逆否命題為:
若 x≠0且 y≠0 則 xy≠0
若 x≠0且 y≠0 則 xy≠0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)下列命題中,正確命題的個數(shù)為( 。
①若xy=0,則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0,則xy≠0;
②函數(shù)f(x)=ex+x-2的零點所在區(qū)間是(1,2);
③x=2是x2-5x+6=0的充分不必要條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•薊縣二模)如果執(zhí)行如面的程序框圖,那么輸出的S=( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案