Question

把13個乒乓球運動員分成3組，一組5人，另兩組各4人，但3個種子選手每組要選派1人，則不同的分法有    種．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，13個乒乓球運動員中有3個種子選手，則有10個普通運動員，分2步進(jìn)行，先將10個普通運動員分成4，3，3的三組，再對應(yīng)3個種子選手，易得兩步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，13個乒乓球運動員中有3個種子選手，則有10個普通運動員，
將10個普通運動員分成4，3，3的三組，有C₁₀⁴•C₆³•C₃³種分組方法，
再對應(yīng)3個種子選手，有A₃³種方法，
則共有A₃³××C₁₀⁴•C₆³•C₃³=12600種
故答案為12600．
點評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，涉及平均分組、不平均分組問題，注意兩者的區(qū)別．