若，且函數(shù)在處有極值，則ab的最大值為   ．

9

解析試題分析：，∵f(x)在x=1處取極值，∴，即a+b=6，根據(jù)基本不等式，∴ab的最小值為9.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，基本不等式求最值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)于定義域內(nèi)任意，，有恒成立，則稱為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中為恒均變函數(shù)的序號(hào)是                  ．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

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任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心．請(qǐng)你探究函數(shù),猜想它的對(duì)稱中心為_________．

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若曲線上點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________.

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曲線在點(diǎn)處的切線斜率為      ．

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已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù))，設(shè)a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，則a，b，c由大到小的關(guān)系是________．

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我們把形如y＝f(x)φ(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù)，冪指函數(shù)在求導(dǎo)時(shí)，可以利用對(duì)數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對(duì)數(shù)得ln y＝φ(x)lnf(x)，兩邊求導(dǎo)得＝φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·，于是y′＝f(x)φ(x)[φ′(x)·ln f(x)＋φ(x)·]．運(yùn)用此方法可以探求得y＝x的單調(diào)遞增區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)內(nèi)的極大值為最大值，則m的取值范圍是________．

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[2013·江西高考]設(shè)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內(nèi)可導(dǎo)，且f(ex)＝x＋ex，則f′(1)＝________.

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