已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-數(shù)學(xué)公式），則下列判斷正確的是


  1. A.
    函數(shù)f（x）的最小正周期為數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（數(shù)學(xué)公式，0）對(duì)稱
  3. C.
    函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=數(shù)學(xué)公式對(duì)稱
  4. D.
    將函數(shù)f（x）的圖象向右平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，得到函數(shù)y=2sin2x的圖象
C
分析：求出函數(shù)f（x）=2sin（2x-）的周期，排除A，把x=代入函數(shù)的解析式求得函數(shù)值為-2，是函數(shù)的最大值，排除B，且C正確，根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律可得D不正確，從而得出結(jié)論．
解答：∵已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-），∴函數(shù)的周期為 =π，故排除A．
把x=代入函數(shù)的解析式求得函數(shù)值為-2，是函數(shù)的最大值，故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，
故C正確，B不正確．
將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=2sin[2（x-）-]=2sin（2x-π）=-2sin2x的圖象，
故D不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象的對(duì)稱性，函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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