14.已知集合A={x|1≤x<5},C={x|-a<x≤a+3},若C∩A=C,則a的取值范圍為( 。
A.-$\frac{3}{2}$<a≤-1B.a≤-$\frac{3}{2}$C.a≤-1D.a>-$\frac{3}{2}$

分析 由C∩A=C,得C⊆A,然后分C是空集和不是空集分類求解實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解答 解:由C∩A=C,得C⊆A,
∵A={x|1≤x<5},C={x|-a<x≤a+3}.
當(dāng)-a≥a+3,即a≤-$\frac{3}{2}$時(shí),C=∅,滿足C⊆A;
當(dāng)C≠∅時(shí),有$\left\{\begin{array}{l}{-a<a+3}\\{-a≥1}\\{a+3<5}\end{array}\right.$,解得:-$\frac{3}{2}$<a≤-1.
綜上,a的取值范圍是a≤-1.
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查了交集及其運(yùn)算,考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,是基礎(chǔ)題.

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