已知平面向量
a
，
b
夾角為
π
6
，且
a
•(
a
+
b
)=6，|a|=
3
，則|
b
|等于（　　）
分析：先由條件求得
a
•
b
=3，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義可得
a
•
b
=
3
•|
b
|•cos
π
6
=3，由此解得|
b
|．
解答：解：∵
a
•(
a
+
b
)=6，|a|=
3
，∴
a
2+
a
•
b
=3+
a
•
b
=6，解得
a
•
b
=3．
再由向量
a
，
b
夾角為
π
6
，可得
a
•
b
=
3
•|
b
|•cos
π
6
=3，解得|
b
|=2，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
均為單位向量，且
a
與
b
的夾角為120°，則|2
a
+
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
夾角為60°，且(
a
-m
b
)⊥(
a
+
b
)，則m=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)三模）已知單位向量
a
，
b
夾角為60°，且（
a
-m
b
）⊥（
a
+
b
），則m=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面向量a、b均為單位向量，且a與b的夾角為1200，則|2a＋b|=（     ）

A．3           B．7          C．         D．

 

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