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設x，y∈R，且xy≠0，則(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)的最小值為______．
∵x，y∈R，且xy≠0，
∴(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)=1+4+
1
x2y2
+ 4x2 y2≥5+2
1
x2y2
?4x2y2
=9
當且僅當
1
x2y2
= 4x2y2時等號成立，
∴(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)的最小值為9．
故答案為9．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，且xy≠0，則(x2+
1
y2
)(
1
x2
+4y2)的最小值為
 
．

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2+2
2
2+2
2
．

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1
y2
)(
1
x2
+4y2)的最小值．

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設x，y∈R，且xy≠0，則的最小值為    ．

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