Question

從1，3，5，7中任取2個(gè)數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有        個(gè).（用數(shù)字作答）

Answer 1

300

題目要求得到能被5整除的數(shù)字，注意0和5 的排列，分三種情況進(jìn)行討論，四位數(shù)中包含5和0的情況，四位數(shù)中包含5，不含0的情況，四位數(shù)中包含0，不含5的情況，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解：①四位數(shù)中包含5和0的情況：
C₃¹?C₄¹?（A₃³+A₂¹?A₂²）=120．
②四位數(shù)中包含5，不含0的情況：
C₃¹?C₄²?A₃³=108．
③四位數(shù)中包含0，不含5的情況：
C₃²C₄¹A₃³=72．
∴四位數(shù)總數(shù)為120+108+72=300．
故答案為：300．