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（本題滿分12分）設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

(12分) 解:（Ⅰ）由橢圓定義知，

       又，  得

      設的方程為，其中。

      設，，

      方程組聯(lián)立消去,化簡得

      則

      因為直線AB斜率為1，所以

       所以故

       所以E的離心率

    （Ⅱ）設AB的中點為，由（I）知

      ，。

       由，得，即  

      得，從而  故橢圓E的方程為。

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（本題滿分12分）

設,分別是橢圓：的左、右焦點，過斜率為1的直線與相交于、兩點，且，，成等差數列，

（Ⅰ）求的離心率；

（Ⅱ）設點滿足,求的方程。

 

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