過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線和曲線相交于A,B兩點(diǎn),則線段AB的長(zhǎng)度為  

                 

 

【答案】

【解析】

試題分析:設(shè)直線方程為 y="kx+b" ,k=tan30°=,又直線過(guò)(-3,0),

0=-3+b,b=,所以直線方程為:y=x+,代入整理得,2x²-6x-21=0,

所以,

由弦長(zhǎng)公式得,線段AB的長(zhǎng)==

考點(diǎn):直線與雙曲線的位置關(guān)系,弦長(zhǎng)公式。

點(diǎn)評(píng):中檔題,涉及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題,往往通過(guò)聯(lián)立方程組,應(yīng)用韋達(dá)定理,以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知兩點(diǎn),點(diǎn)內(nèi)分線段,且,求過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省高二(奧賽班)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是      

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)

過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線和曲線為參數(shù))相交于兩點(diǎn).求線段的長(zhǎng).

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆四川省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為

且該雙曲線上一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值為

(Ⅰ)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng)。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年湖北省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,若過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是         (  )

A.        B.        C.         D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案