（文科做）已知函數(shù)(b、c為常數(shù))．

(1) 若在和處取得極值，試求的值；

(2) 若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿(mǎn)足，求證：。

(1)

(2)證明見(jiàn)解析。


解析:

(1) ，

據(jù)題意知，1和3是方程的兩根，

∴，即． 

 (2)解：由題意知，當(dāng)、時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.

∴、是方程的兩根，

則，      

∴.

∵，∴，∴．

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（2009•武漢模擬）（文科做）已知函數(shù)f(x)=
1+sinx+cosx+sin2x
1+sinx+cosx

（1）求證：f(x)=
2
sin(x+
π
4
)；      
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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(1) 若在和處取得極值，試求的值；

(2) 若在、上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞減，又滿(mǎn)足，求證：。

 

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（1）求證：數(shù)學(xué)公式；　　　
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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（1）求證：；      
（2）求函數(shù)y=f（x）的定義域．

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