有a、b、c三本新書，至少讀過其中一本的有18人，讀過a的9人，讀過b的8人，讀過c的11人，同時讀過a、b的5人，讀過b、c的3人，讀過c、a的4人，那么a、b、c全部讀過的有________人．

答案：2
解析：

2人

設A＝{讀過a的人}

B＝{讀過b的人}

C={讀過c的人}

A∩B={讀過a、b的人}

B∩C＝{讀過b、c的人}

A∩C＝{讀過a、c的人}

A∩B∩C＝{讀過 a、b、c的人}

A∪B∪C=｛至少讀過 a、b、c一本書的人｝

由于n(A∪B∪C)＝nA＋nB＋nC－n(A∩B)－ n(B∩C)－n(C∩A)＋n(A∩B∩C)

∴ 讀過a、b、c的人數(shù)

=18－(9＋8＋11)＋(5＋3＋4)

＝2


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：新教材 研究 高三數(shù)學 題型：022

有a、b、c三本新書，至少讀過其中一本的有18人，讀過a的9人，讀過b的8人，讀過c的11人，同時讀過a、b的5人，讀過b、c的3人，讀過c、a的4人，那么a、b、c全部讀過的有________人．

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