已知sinα=
2
5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　　）
A、2B、3C、-3D、-2
分析：根據(jù)α的范圍和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα的值，進而利用正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：∵sinα=
2
5
，α是第二象限角，
∴tanα=
2
5
-
1-
4
5
=-2
∴tanβ=tan（α+β-α）=
tan(α+β)-tanα
1+tan(α+β)tanα
=-3
故選C．
點評：本題主要主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．解題的過程注意利用角的范圍確定三角函數(shù)值的正負．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣東）已知sin(
5π
2
+α)=
1
5
，那么cosα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知sin(α+β)=
2
3
，sin(α-β)=
1
5
，求
tanα
tanβ
的值；
（Ⅱ）已知sinα=
2
5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=3，求tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知sinα=
2
5
，α是第二象限角，且tan（α+β）=1，則tanβ的值為（　�。�
A．2B．3C．-3D．-2

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