Question

已知f（x）=

(3-a)x-a  (x＜1) logax  (x≥1)

在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：然后利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

解答：解：∵f（x）=

(3-a)x-a  (x＜1) logax  (x≥1)

在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，
∴滿足

3-a＞0 a＞1 3-a-a≤loga1

，
即

a＜3 a＞1 a≥ 3 2

，
∴

3

2

≤a＜3，
故答案為：[

3

2

，3）．

點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，利用分段函數(shù)分別是增函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．注意在端點處兩個函數(shù)值的大小關(guān)系．