已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+
1
2
(n∈N*)，則S9的值為（　�。�
分析：由題意可得，數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為
1
2
，再根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求得 S9 的值．
解答：解：由于a1=2，an+1-an=
1
2
，故數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差為
1
2
，
故它的前9項(xiàng)的和為 S9=9×2+
9×8
2
×
1
2
=36，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的判定，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項(xiàng)公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sn與
1
an
的一個(gè)等比中項(xiàng)為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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