已知角，角α與單位圓交于一點(diǎn)P．

(1)試求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求角α的余弦值．

答案：略
解析：

解：(1)如圖，作P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(x，y)，

則．

由三角函數(shù)的定義知．

，∴點(diǎn)坐標(biāo)為．

又P與關(guān)于y軸對稱，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為．

(2)∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為．

∴由任意角的余弦函數(shù)的概念知

．

如圖，我們不知道的余弦值，但我們知道的余弦值．角的終邊與單位圓的交點(diǎn)和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)坐標(biāo)我們易求，因而問題得解．

本題應(yīng)用了點(diǎn)P(a，b)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)(－a，b)，類似這一結(jié)論的還有：P(a，b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)(a，－b)．

P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(－a，－b)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為(
3
3
，-
6
3
)，則tanα=（　　）
A、
3
3
B、-
6
3
C、-
2
D、-
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（
4
5
，
3
5
）．
（1）求sinα、cosα、tanα的值；
（2）求
sin(π+α)+2sin(
π
2
-α)
2cos(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于P(-
1
2
，
3
2
)，則cosα的值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-
3
2
，-
1
2
），則sinα的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（-
4
5
，
3
5
），則tanα=（　　）
A、-
4
3
B、-
4
5
C、-
3
5
D、-
3
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