甲乙丙三所學(xué)校的6位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名，培訓(xùn)后照相留念，則同一所學(xué)校的學(xué)生不相鄰的排法總數(shù)為（　�。�
A、96B、108
C、114D、120
考點：計數(shù)原理的應(yīng)用
專題：排列組合
分析：甲乙丙三所學(xué)校的6位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：第一類是甲乙兩個學(xué)校的三個學(xué)生分別被丙學(xué)校的三個學(xué)生分別隔開，第二類是甲乙兩個學(xué)校中其中一名學(xué)生相鄰，根據(jù)分類計數(shù)計數(shù)原理可得
解答： 解：甲乙丙三所學(xué)校的6位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，其中甲有1名，乙有2名，丙有3名分兩類：
第一類是甲乙兩個學(xué)校的三個學(xué)生分別被丙學(xué)校的三個學(xué)生分別隔開有2A33A33=72種；
第二類是甲乙兩個學(xué)校中其中一名學(xué)生相鄰有A33C21A22A22=48；
根據(jù)分類計數(shù)計數(shù)原理得共有72+48=120種．
故選：D．
點評：本題考查了分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是分類，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)cosx+sinxcosx+
3
sin2x（x∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，B為銳角，且f（B）=
3
，AC=4
3
，D是BC邊上一點，AB=AD，試求△ADC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，設(shè)上底CD=40，腰AD=40，那么當AB=
 
時，等腰梯形的面積最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
[（
1
2
）x-2]
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-1）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＞1”是“l(fā)na＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程式滿足
2
cos（
3
4
π-x）=m，-π≤x≤π，則方程式 有兩個不同實數(shù)解的m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，其中a=4，c=2
2
，cos（B+C）=
2
4

（1）求sinC的值；
（2）求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有3所重點高校A，B，C可以提供自主招生機會，但由于時間等其他客觀原因，每位同學(xué)只能申請其中一所學(xué)校，且申請其中任一所學(xué)校是等可能的．現(xiàn)某班有4位同學(xué)提出申請，求：
（1）恰有2人申請A高校的概率；
（2）4人申請的學(xué)校個數(shù)ξ的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b•ax（其中a，b為常數(shù)且a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x∈（-∞，1]，（
1
a
）x+（
1
b
）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（3）若g（x）=
x•f(x)
2x(x2+1)
，試用定義法證明g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞減．

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