求下列各式的值：
（1）2lg
5
3
-lg
7
4
+2lg3+
1
2
lg49
（2）(0.027)-
1
3
-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0．
分析：（1）利用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則，把2lg
5
3
-lg
7
4
+2lg3+
1
2
lg49等價轉(zhuǎn)化為lg (
25
9
×
4
7
×9×7)，由此能夠求出結(jié)果．
（2）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則，把(0.027)-
1
3
-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0等價轉(zhuǎn)化為
1
0.3
-49+
5
3
-1，由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：（1）2lg
5
3
-lg
7
4
+2lg3+
1
2
lg49
=lg (
25
9
×
4
7
×9×7)
=lg100
=2．
（2）(0.027)-
1
3
-(-
1
7
)-2+(2
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0
=
1
0.3
-49+
5
3
-1
=-45．
點評：本題考查對數(shù)的算性質(zhì)和有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及運算法則，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tana=3，求下列各式的值．
（1）
3sina-cosasina+5cosa
；
（2）sin2a+11cos2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）20-(
1
3
)-1-(
1
8
)
2
3
；
（2）（lg2）2+lg5×lg20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
2
，求下列各式的值：
（1）sin3α+cos3α；
（2）sin4α+cos4α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值：
（1）2log32-log3
32
9
+log38-52log53
（2）0.064-
1
3
-(-
1
π
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-
3
4
+0.01
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2sin2α+5cos（-α）=4．求下列各式的值：
（1）sin（
π2
+α）；
（2）tan（π-α ）．

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