圖中，點(diǎn)E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)E與直線AB和B1C1都相交的直線的條數(shù)是（　�。�
分析：由公理三的推論，構(gòu)造一個(gè)過(guò)點(diǎn)E且與直線AB、B1C1都相交的平面，就可判斷．
解答：解：由公理三的推論知：過(guò)E點(diǎn)與直線AB有且只有一個(gè)平面，
該平面與直線B1C1相交，設(shè)交點(diǎn)為P，
連接EP，則EP與直線AB相交，
∴過(guò)E點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了異面直線的概念與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱CC1的中點(diǎn)．
（I）求三棱錐D1-ACE的體積；
（II）求異面直線D1E與AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A-D1E-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)．
（I）試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）當(dāng)D1E⊥平面AB1F時(shí)，求二面角C1-EF-A的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省蚌埠一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖中，點(diǎn)E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)E與直線AB和B1C1都相交的直線的條數(shù)是（ ）

A．1條
B．2條
C．0條
D．無(wú)數(shù)條

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圖中，點(diǎn)E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)E與直線AB和B1C1都相交的直線的條數(shù)是（ ）

A．1條
B．2條
C．0條
D．無(wú)數(shù)條

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