已知各項均為正數(shù)的數(shù)列前n項和為，首項為，且等差數(shù)列。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

解（1）由題意知   ………………1分

當時，

當時，

兩式相減得………………3分

整理得：  ……………………4分

∴數(shù)列是以為首項，2為公比的等比數(shù)列。

……………………5分

（2）

∴，……………………6分

 ①

 ②

①-②得  ………………9分

          

           .………………………………………………………11分

…………………………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：青島二模 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較
Tn+1+12
4Tn
與
2log2bn+1+2
2log2bn-1
的大小，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 數(shù)列》、《第3章 不等式》2010年單元測試卷（陳經(jīng)綸中學(xué)）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年高考復(fù)習(xí)方案配套課標版月考數(shù)學(xué)試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足an+12=2an2+anan+1，a2+a4=2a3+4，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù){an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){bn}的前n項和Tn，令bn=an2，其中n∈N*，試比較與的大小，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案