如圖所示,PDCE為矩形,ABCD為梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,

∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=CD=1,PD=.

(1)若M為PA中點,求證:AC∥平面MDE;

（2)在線段PC上是否存在一點Q(除去端點),使得平面QAD與平面PBC所成銳二面角的大小為。

 


（1）證明：在矩形PDCE中，連接PC交DE于點N，則點N為PC的中點，在ΔAPC 中，點M為PA的中點，點N為PC的中點，∴AC∥MN，

又平面MDE，平面MDE。

 

（2）設(shè)CQ＝CP，得Q（0，2－）

 

 

故在PC上存在點Q滿足條件，

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A.         B.        C.        D.

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