Question

若α為第三象限角，且f（α）=
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-，求f（α）；
（3）若cos（α-）=，求f（α）的值．

Answer 1

解：（1）f（α）===-cosα．
（2）若α=-，則 f（α）=-cos=-cos（-10π-）=-cos=-．
（3）若cos（α-）=，則-sinα=，sinα=-．∵α為第三象限角，
∴cos α=-，∴f（α）=-cosα=．
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式化簡f（α）的解析式為-cosα．
（2）若α=-，則 f（α）=-cos=-cos（-10π-），利用函數(shù)的周期為2π 及誘導(dǎo)公式，化簡求值．
（3）由cos（α-）=，求得sinα的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα的值，可得 f（α）=-cosα 的值．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及函數(shù)的周期性的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，化簡f（α）的解析式是解題的突破口．