從1，2，3，…，16 這16個(gè)數(shù)中任取2個(gè)．
（1）取出的2個(gè)數(shù)的乘積恰好是5的倍數(shù)的取法有幾種？
（2）取出的2個(gè)數(shù)的和恰好是5的倍數(shù)的概率是多少？
分析：（1）將16個(gè)數(shù)分為兩類(lèi)：5的倍數(shù)及不是5的倍數(shù)，再利用分步計(jì)數(shù)原理，可得結(jié)論；
（2）集合M={5，10，15}，A={1，6，11，16}，B={2，7，12}，C={3，8，13}，D={4，9，14}，分別求出從16個(gè)數(shù)中任取2個(gè)的方法，所取兩數(shù)之和為5的倍數(shù)的方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：（1）令M={5，10，15}，N={1，2，3，4，6，7，8，9，11，12，13，14，16}
要使取出的2個(gè)數(shù)的乘積恰好是5的倍數(shù)，則需從M中取兩個(gè)數(shù)或從M，N中各取一個(gè)數(shù)，
故共有n=
C
2
3
+
C
1
3
•
C
1
13
=3+39=42（種）取法．
（2）令集合M={5，10，15}，A={1，6，11，16}，B={2，7，12}，C={3，8，13}，D={4，9，14}，
從16個(gè)數(shù)中任取2個(gè)，共有
C
2
16
=120 種方法，
要使所取兩數(shù)之和為5的倍數(shù)，須全從集合M中取，或從A和D、從B和C中各取一個(gè)相加，
故共有：
C
2
3
+
C
1
4
•
C
1
3
+
C
1
3
•
C
1
3
=3+12+9=24種取法．
故所求概率為P=
24
120
=
1
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合知識(shí)的運(yùn)用，考查概率知識(shí)，正確分類(lèi)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，先任意抽取一個(gè)，然后再?gòu)氖Ｏ碌乃膫�(gè)數(shù)字中再抽取一個(gè)，求下列事件的概率：
（1）第一次抽到的是奇數(shù)；
（2）第一次抽到的是偶數(shù)；
（3）兩次抽到的都是奇數(shù)；
（4）兩次抽到的都是偶數(shù)；
（5）兩次抽到的數(shù)字之和是偶數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設(shè)集合P={1，2，3}Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)a和b得到數(shù)對(duì)（a，b）．
（1）列舉出所有的數(shù)對(duì)（a，b）并求函數(shù)y=f（x）有零點(diǎn)的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、從1，2，3，4，5，6中選出不同的三個(gè)數(shù)，分別替換直線(xiàn)方程ax+by+c=0中的a，b，c使該直線(xiàn)與圓x2+y2=1相離，這樣的直線(xiàn)有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1+x）n的展開(kāi)式中，xk的系數(shù)可以表示從n個(gè)不同物體中選出k個(gè)的方法總數(shù)．下列各式的展開(kāi)式中x8的系數(shù)恰能表示從重量分別為1，2，3，4，…，10克的砝碼（每種砝碼各一個(gè)）中選出若干個(gè)，使其總重量恰為8克的方法總數(shù)的選項(xiàng)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x2+ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程
（1）若a，b是分別從{1，2，3，4}，{0，1，2}中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．
（2）若a，b都是從區(qū)間[-1，1]中任取的一個(gè)數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案