已知復數(shù)z=(1-i)2+
1+2i
2-i
（i為虛數(shù)單位），則（1+z）7的展開式中第6項是（　�。�
分析：首先進行復數(shù)的乘方和除法運算，得到z的最簡形式，把所求的z代入二項式中，根據(jù)二項式定理寫出展開式的第六項，再進行復數(shù)的乘方運算，得到結果．
解答：解：∵z=(1-i)2+
1+2i
2-i
=1+i2-2i+
(1+2i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=-2i+
5i
5
=-i，
∴（1+z）7=（1-i）7
∴（1+z）7的展開式中第6項是C75（-i）5=21（-i）=-21i
故選B．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的運算和二項式定理的應用，本題解題的關鍵是正確寫出復數(shù)的表示式，正確寫出二項式的展開式，注意虛數(shù)單位的性質(zhì)，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
(1+i)2+3(1-i)2+i
，若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1+i，則
z2
z-1
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位）
（1）計算z2；  （2）若z2+a
.
z
+b=3-3i，求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•桂林二模）已知復數(shù)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則
2
z2
等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案