觀察下列不等式
……
照此規(guī)律，第五個不等式為________．
．
試題分析：由題設中所給的三個不等式歸納出它們的共性得：左邊式子是連續(xù)正整數(shù)平方的倒數(shù)和，最后一個數(shù)的分母是不等式序號
的平方，右邊分式中的分子與不等式序號
的關系是
，分母是不等式的序號
，得出第
個不等式，即可得到第
個不等式的通式為
，
，再令
，即可得出第五個不等式．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an2－2nan＋2，n＝1,2,3，…
(1)求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項公式(不需證明)；
(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，試求使得Sn<2n成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
計算
由此推測出
的計算公式，并用數(shù)學歸納法證明.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
一個建設集團公司共有3n（n≥2，n∈N*）個施工隊，編號分別為1，2，3，…3n．現(xiàn)有一項建設工程，因為工人數(shù)量和工作效率的差異，經(jīng)測算：如果第i（1≤i≤3n）個施工隊每天完成的工作量都相等，則它需要i天才能獨立完成此項工程．
（1）求證第n個施工隊用m（1≤m＜n，m∈N*）天完成的工作量不可能大于第n+k（1≤k≤2n）個施工隊用m+k天完成的工作量；
（2）如果該集團公司決定由編號為n+1，n+2，…，3n共2n個施工隊共同完成，求證它們最多不超過兩天即可完成此項工作．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
觀察等式：
，
，
,根據(jù)以上規(guī)律，寫出第四個等式為：__________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
用數(shù)學歸納法證明
（
）時，從“n=
”到“n=
”的證明，左邊需增添的代數(shù)式是___________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知f(n)=1+
+
+…+
(n∈N
*),用數(shù)學歸納法證明f(2
n)>
時,f(2
k+1)-f(2
k)等于
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
（
），經(jīng)計算得
，
，
，
，
，推測當
時，有不等式
成立．
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的單調(diào)區(qū)間；