設(shè)點(diǎn)是雙曲線與圓在第一象限的交點(diǎn)，其中分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

B

解析考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)．
專題：計算題．
分析：由P是雙曲線 - =1(a＞，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，推導(dǎo)出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c= a，從而得到雙曲線的離心率．
解答：解：∵P是雙曲線-=1(a＞，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)，
∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|PO|==c，
∴∠F1PF2=90°，
∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∴16a2+4a2=4c2，
∴c=a，
∴e==．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，點(diǎn)A∈l，線段AF交C于點(diǎn)B，若＝ 3，則||等于       

A． B．2 C． D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點(diǎn)到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的離心率為            （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，為拋物線上的一點(diǎn)，且，則                                           （   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P為雙曲線：I右支上一點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)Q為的內(nèi)心，若（s表示面積)成立，則的值為
a.    b.   c.    d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

．已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過F的直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，且，則等于
A　 　　　 B　         　　C　 　　           D　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是

A． 1 B． 2 C． 4 D． 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是 （    ）

A．B．C．D．

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