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AD、BE、CF為△ABC的三條高，D、E、F是垂足，若B=45°，C=60°求
DE
DF
的值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：計算題
分析：令CD=1，進而在Rt△ADC中求得AD，進而在Rt△ADB中求得BD，則BC可求，進而分別在Rt△BFCC和Rt△BEC中求得BF和CE，進而利用余弦定理分別求得DF和DE，則二者的比可求．
解答： 解：令CD=1，
∵C=60°
∴BD=AD=tan60°×1=
3

∴BC=1+
3

∴BF=
2
2
×（1+
3
）=
2
(1+
3
)
2
，CE=BC•cos60°=
1+
3
2

∴DF2=BD2+BF2-2BD•BFcos45°=2，DE2=CD2+CE2-2CD•CEcos60°=
3
2

∴
DE
DF
=
2
3
2
=
2
3
3
點評：本題主要考查了三角形中的幾何計算，余弦定理的應用．考查了學生綜合分析問題的能力．
練習冊系列答案
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盒子里有25個外形相同的球，其中10個白的，5個黃的，10個黑的，從盒子中任意取出一球，已知它不是白球，則它是黑球的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
3
D、
2
3

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tan2A•tan（30°-A）+tan2Atan（60°-A）+tan（30°-A）•tan（60°-A）=
 
．

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．

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3
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；最大值為
 
．

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2
2n-7
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A、5B、6C、7D、8

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設函數集合則為_________________.

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