Question

以雙曲線x²-y²=2的右焦點(diǎn)為圓心，且與其右準(zhǔn)線相切的圓的方程是（ ）
A．x²+y²-4x-3=0
B．x²+y²-4x+3=0
C．x²+y²+4x-5=0
D．x²+y²+4x+5=0

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)雙曲線方程求出右焦點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到圓心坐標(biāo)，再求出右準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可求出半徑，從而可得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：雙曲線x²-y²=2的右焦點(diǎn)為（2，0），即圓心為（2，0），
右準(zhǔn)線為x=1，半徑為1，圓方程為（x-2）²+y²=1，
即x²+y²-4x+3=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)--焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．屬基礎(chǔ)題．