Question

已知集合U=R，集合M={y|y=2^|x|，x∈R}，集合N={x|y=lg（3-x）}，則M∩N=

1. A.
   {t|t＜3}
2. B.
   {t|t≥1}
3. C.
   {t|1≤t＜3}
4. D.
   ∅

Answer 1

C
分析：根據(jù)集合N={x|y=lg（3-x）}，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域，我們易計(jì)算出集合N，又由M={y|y=2^|x|，x∈R}，我們易根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域，計(jì)算出集合M，然后根據(jù)集合的交集運(yùn)算，我們易得到答案．
解答：∵M(jìn)={y|y=2^|x|，x∈R}，
∴M={y|y≥1}=[1，+∞）
又∵N={x|y=lg（3-x）}，
∴N={x|x＜3}=（-∞，3）
∴M∩N={t|1≤t＜3}，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集及其運(yùn)算，其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合M，N是解答本題的關(guān)鍵．