函數(shù)f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，則函數(shù)f（x）恒過定點
 
．
分析：由指數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點（0，1），可得y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（0，2），結合互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象之間的關系可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=ax+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點（0，2），
函數(shù)f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，
∵互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數(shù)f（x）恒過定點（2，0）．
故答案為：（2，0）．
點評：本題考查了反函數(shù)，考查了互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象之間的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)且f（a）f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）的圖象與x軸


  1. A.
    沒交點
  2. B.
    有唯一交點
  3. C.
    有兩個交點
  4. D.
    可能有無數(shù)個交點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是y=
2
10x+1
-1（x∈R）的反函數(shù)，函數(shù)g（x）的圖象與函數(shù)y=-
1
x+2
的圖象關于直線x=-2成軸對稱圖形，設F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求函數(shù)F（x）的解析式及定義域；
（2）試問在函數(shù)F（x）的圖象上是否存在兩個不同的點A，B，使直線AB恰好與y軸垂直？若存在，求出A，B坐標；若不存在，說明理由．

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