（12分）在中，角的對(duì)邊分別為，且.
①求的值；
②若，且，求的值.
(Ⅰ)(Ⅱ)

試題分析：（1）第一問(wèn)中根據(jù)正弦定理，化邊為角，結(jié)合內(nèi)角和定理，得到cosB
(2)由于利用數(shù)量積公式，那么根據(jù)第一問(wèn)的角B的余弦值，結(jié)合余弦定理得到關(guān)于a,c的方程得到求解。
(Ⅰ)解：由正弦定理得，   因此             ………6分
(Ⅱ)解：由，

所以………12分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是合理使用正弦定理化邊為角，得到三角函數(shù)關(guān)系式，然后得到結(jié)論。也可以通過(guò)余弦定理化角為邊，得到三邊的平方關(guān)系式，得到角B的余弦值。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，如果，那么cosC等于          （    ）
                                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，,則的長(zhǎng)為(　　)
A．B．7C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7n mile以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55n mile處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A，某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東45°且與點(diǎn)A相距40 n mile的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東 (其中，)且與點(diǎn)A相距10n mile的位置C．

（I）求該船的行駛速度（單位：n mile /h）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為且．
( I ) 若，求周長(zhǎng)的最小值；   (Ⅱ) 若，求邊的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在中，為中點(diǎn)，成等比數(shù)列，則的面積為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在中，已知求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為、b、c ,若(b – c)cosA=acosC，則cosA=______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在中，若，則角B為（   ）
A．B．C．D．

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