（2006•崇文區(qū)二模）雙曲線tx2-y2-1=0的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：根據(jù)題意，將雙曲線化成標準形式求出漸近線為y=±
t
x，從而y=
t
x與直線2x+y+1=0垂直，算出t=4．由此得到雙曲線的方程，進而算出它的離心率．
解答：解：∵雙曲線tx2-y2-1=0，即tx2-y2=1，
∴雙曲線的漸近線為y=±
t
x，
∵一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，
∴漸近線的斜率滿足
t
×（-2）=-1，解之得
t
=
1
2
，可得t=
1
4

雙曲線的方程為
x2
4
-y2=1，得a=2，b=1，c=
a2+b2
=
5

∴此雙曲線的離心率為e=
5
2

故選：B
點評：本題給出含有字母的雙曲線，在其漸近線與已知直線平行的情況下求雙曲線的離心率．著重考查了直線的位置關系、雙曲線的簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
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