已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2ax2＋2x－3－a，如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間［－1，1］上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解析1：函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上有零點(diǎn)，即方程＝0在[－1，1]上有解，

　　a＝0時(shí)，不符合題意，所以a≠0，方程f(x)＝0在[－1，1]上有解＜＝＞或或或或a≥1．

　　所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是或a≥1．

　　解析2：a＝0時(shí)，不符合題意，所以a≠0，又

　　∴＝0在[－1，1]上有解，

　　在[－1，1]上有解

　　在[－1，1]上有解，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)[－1，1]上的值域；設(shè)t＝3－2x，x∈[－1，1]，則，t∈[1，5]，，

　　設(shè)，時(shí)，，此函數(shù)g(t)單調(diào)遞減，時(shí)，＞0，此函數(shù)g(t)單調(diào)遞增，∴y的取值范圍是，∴＝0　　　在[－1，1]上有解ó ∈或．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a）．
（Ⅰ）若f′（1）=3，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=
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ax3+x2-(a+5)x，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上不單調(diào)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3-a
（1）若f（x）≤0在R上恒成立，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上恰有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-(a+
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)x2+2ax+1
（Ⅰ）若f′（2）=4，求a的值及曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，4]上的最大值．

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