直四棱柱中，底面為菱形，且

為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，面．

（Ⅰ）求二面角的大小；

   （Ⅱ）在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說(shuō)明理由．

 

【答案】

（Ⅰ）設(shè)與交于，如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，

則設(shè)

則

平面

即   ……………………2分

設(shè)平面的法向量為 

則由 得   令

平面的一個(gè)法向量為

又平面的法向量為

二面角大小為…………………………………………………6分

   （Ⅱ）設(shè)得

 …10分

面

  存在點(diǎn)使面此時(shí)

【解析】略

 

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直四棱柱中，底面為菱形，且為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，面.設(shè).

(Ⅰ)求二面角的大小；

(Ⅱ)在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直四棱柱中，底面為菱形，且

為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，面．

（Ⅰ）求二面角的大�。�

   （Ⅱ）在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三周考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）直四棱柱中，底面為菱形，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，面，

(1)求二面角的大��；

(2)在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說(shuō)明理由.

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省高二12月月考數(shù)學(xué)卷doc 題型：解答題

（理）（本小題滿分12分）

直四棱柱中，底面為菱形，且為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，面.

(Ⅰ)求二面角的大��；

(Ⅱ)在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說(shuō)明理由.

 

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