已知a＞0，且a≠1，0＜x＜1試比較|loga(1＋x)|與|loga(1－x)|的大小關(guān)系．

答案：
解析：

　　解：記A＝|loga(1＋x)|　　B＝|loga(1－x)|

　　當(dāng)a＞1時(shí)

　　A－B＝loga(1＋x)＋loga(1－x)＝loga(1－x2)＜0

　　當(dāng)0＜a＜1時(shí)

　　A－B＝－loga(1＋x)－loga(1－x)＝－loga(1－x2)＜0

　　∴A－B＜0恒成立．

　　即A＜B

　　即當(dāng)a＞0且a≠1，0＜x＜1時(shí)

　　|loga(1＋x)|＜|loga(1－x)|


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷其單調(diào)性；
（2 ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負(fù)值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，．
（1）求f（x）的表達(dá)式，并判斷其單調(diào)性；
（2 ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時(shí)，解關(guān)于m的不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒為負(fù)值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省聊城一中高三模塊測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省中山一中、深圳市寶安中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，設(shè)p：函數(shù)y=loga（x+1）在x∈（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：函數(shù)y=x2+（2a-3）x+1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，如果p和q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案