Question

如圖，一個幾何體的三視圖是腰長為

2

cm的三個全等的等腰直角三角形，該幾何體的表面積是

 

．

Answer 1

分析：三視圖復原的幾何體是三棱錐，結合三視圖的數(shù)據，求出三棱錐的表面積即可．

解答：解：三視圖復原的幾何體是三棱錐，根據三視圖數(shù)據，可知幾何體是正方體的一個角，棱長為

2

，
其表面積是三個等腰直角三角形的面積，以及一個邊長為2的正三角形面積的和．
幾何體的表面積是：3×

1

2

×

2

×

2

+

3

4

 ×22=3+

3

  （cm²）
故答案為：3+

3

  （cm²）．

點評：本題考查三視圖求幾何體的面積，解題的關鍵在于正確地把三視圖復原幾何體，判斷幾何體的形狀，考查計算能力，是基礎題．