Question

從0，1，2，3，4中取若干個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，求比3000大的偶數(shù)共有多少個？

Answer 1

由題意，比3000大，則要選4或5個數(shù)字
1、選4個數(shù)字，則首位不得小于3
當首位為3時，末尾只能選0、2、4之一，中間兩位隨便填，所以共有

C

13

A

23

=18
當首位為4時，末尾只能選0、2之一，中間兩位隨便填，所以共有

C

12

A

23

=12
2、選5個數(shù)字，則只需首位不為0，末位為偶數(shù)即可．
當首位為偶數(shù)時，可選2、4，則末位可填4、2中剩余的一個或0，中間的隨便填，所以共有

C

12

C

12

A

33

=24
當首位為奇數(shù)時，可選1、3，則末位可填0、2、4之一，中間隨便填，所以共有

C

12

C

13

A

33

=36
故結(jié)果一共有：18+12+24+36=90 （個）