已知F1、F2是雙曲線(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F1關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以F2為圓心，|OF2|為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為 （ ）

(A) (B)

(C) 2 (D) 3

C

【解析】

試題分析：設(shè)焦點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，則點(diǎn)在圓上，有，則.

考點(diǎn)：雙曲線的離心率；

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若函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分12分）在中，，．

求角的值；

設(shè)，求．

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（其中，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）．

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

(Ⅱ)若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅲ)求證：對(duì)任意正整數(shù)n，都有．

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若直線與圓C:相交于A、B兩點(diǎn)，則＝______．

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設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）

(A)3 (B)4

(C)5 (D)6

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(本題滿分14分）本題共2小題，第（1）小題8分，第（2）小題6分.

如圖，摩天輪上一點(diǎn)在時(shí)刻距離地面高度滿足，，已知某摩天輪的半徑為米，點(diǎn)距地面的高度為米，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每分鐘轉(zhuǎn)一圈，點(diǎn)的起始位置在摩天輪的最低點(diǎn)處．

（1）根據(jù)條件寫出（米）關(guān)于（分鐘）的解析式；

（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)距離地面超過(guò)米?

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展開式中有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是 .

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（本小題滿分12分）

已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列是等比數(shù)列，恰為的等比中項(xiàng)，圓，直線，對(duì)任意，直線都與圓C相切.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）若對(duì)任意的前n項(xiàng)和的值.

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