在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為
、
、
,若
=
,則△ABC的形狀為( )
A、正三角形 B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形 D、等腰直角三角形
分析:利用二倍角公式代入cos
2=
求得cosB=
,進而利用余弦定理化簡整理求得a
2+b
2=c
2,根據(jù)勾股定理判斷出三角形為直角三角形.
解:∵cos
2=
,∴
=
,∴cosB=
,
∴
=
,
∴a
2+c
2-b
2=2a
2,即a
2+b
2=c
2,
∴△ABC為直角三角形.
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若△
ABC的面積為
,
BC=2,C=
,則邊
AB的長度等于_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知⊿ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+bc,求:(1) 2sinBcosC-sin(B-C)的值;
(2)若a=2,求⊿ABC周長的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
在
中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是
(I)求角C的大;
(II)若
求a,b.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,
,cosC是方程
的一個根,求△ABC周長的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量
,其中
(1)若
。求函數(shù)
的最小值及相應(yīng)
x的值;(2)若
的
夾角為
,且
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)△ABC的BC邊上的高AD=BC,a,b,c分別表示角A,B,C對應(yīng)的三邊,則
+
的取值范圍是 .
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