三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    8
  4. D.
    10
A
分析：由題意設(shè)出三條棱長(zhǎng)，兩條側(cè)面積，列出方程，求出三條棱長(zhǎng)，然后求出三棱錐的體積．
解答：設(shè)PA=a、PB=b、PC=c，三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，
所以ab=12，bc=6，ac=8，解
得，a=4，b=3，c=2，
所以以ABC為底面，棱錐的體積為：=4
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查棱錐的表面積，體積與棱長(zhǎng)的關(guān)系，充分利用三條側(cè)棱兩兩垂直，是本題的突破口，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為2，底面邊長(zhǎng)為1，平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在棱AB、BC、CP、PA上，則
1
EF
+
1
FG
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)相等，則點(diǎn)P在底面的射影O是△ABC的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)為
2
，底面邊長(zhǎng)為
2
，Q是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，一條折線從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周到Q點(diǎn)，則這條折線長(zhǎng)度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，側(cè)面面積分別是6，4，3，則三棱錐的體積是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱錐P-ABC的側(cè)面積為18，底面積為9
3
，則側(cè)面與底面所成的角的大小是
30°
30°
．

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