雙曲線數(shù)學(xué)公式的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為P，點(diǎn)B（0，b），離心率數(shù)學(xué)公式，則雙曲線C是下圖中


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
A
分析：根據(jù)雙曲線的離心率，可求得，再一一驗(yàn)證，即可得到結(jié)論．
解答：∵離心率，
∴
∴
∴
∴
圖A中，右頂點(diǎn)為P，點(diǎn)B（0，b），∴∠BPO=30°，故A成立；
圖B中，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B（0，b），故B不成立；
圖C中，過(guò)F垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)B，則B（c，），tan∠BOF=，故C不成立；
圖D，∵，∴D不成立
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是雙曲線的離心率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)離心率得到，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F（3，0），且以直線x=1為右準(zhǔn)線．求雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．
（I）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及雙曲線E的離心率；
（II）記過(guò)點(diǎn)P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點(diǎn)．若l2與拋物線至多有一個(gè)公共點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為A，過(guò)A作x軸的垂線，B為垂足，且
OF
=3
OB
（O為原點(diǎn)），則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•昆明模擬）已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與拋物線C：y=x2+1相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P．
（I）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及雙曲線E的離心率；
（II）記過(guò)點(diǎn)P的漸近線為l1，雙曲線的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于l1的直線l2與雙曲線E交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)△PAB的面積為
40
3
時(shí)，求雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，P是右支上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PF長(zhǎng)為半徑的圓在右準(zhǔn)線上截得的弦長(zhǎng)恰好等于，則的值為（  ）                            

A.           B.            C.         D.

 

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