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函數有如下性質：若常數，則函數在上是減函數，在 上是增函數。已知函數（為常數），當時，若對任意，都有，則實數的取值范圍是 .

 

【解析】

試題分析：當時，函數與在都是增函數，所以在單調遞增，所以有，不滿足題意；當時，在單調遞增，所以有，也不滿足題意；當時，根據題意可知函數在單調遞減，在單調遞增；要使對任意，都有，則須滿足即可，即須求解不等，解得.

考點：1.函數的單調性；2.新定義的理解.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：

①函數為奇函數；

②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點；

③函數的值域是；

④若函數的定義域為，則函數的定義域為；

⑤函數的單調遞增區(qū)間是.

其中正確命題的序號是 ．（填上所有正確命題的序號）

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建省寧德市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

以下賦值語句書寫正確的是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

的斜二側直觀圖如圖所示，則的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯盟校高一上期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數的周期為.

（1）若，求它的振幅、初相；

（2）在給定的平面直角坐標系中作出該函數在的圖像；

（3）當時，根據實數的不同取值，討論函數的零點個數.

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯盟校高一上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數在時取得最大值，在時取得最小值，則實數的取值范圍是（ ）

A． B．　　 C． 　　　D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆福建三明A片區(qū)高中聯盟校高一上期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知冪函數的圖像過點，若，則實數的值為（ ）

A． B． 　　 C． 　　 D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆甘肅高臺第一中學高一秋學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在用二分法求方程的一個近似解時，現在已經將一根鎖定在（1，2）內，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為（ ）

A.（1.4，2） B.（1，1.4） C.(1,1.5) D.(1.5,2)

 

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科目：高中數學 來源：2016屆湖南省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標系中，點與點的距離為_____.

 

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