設(shè)函數(shù)上的偶函數(shù)，當(dāng)

   （1）當(dāng)的解析式；

   （2）若上的單調(diào)性，并給出證明；

   （3）是否存在m，使得？并說(shuō)明理由.

解：（1）設(shè)

為偶函數(shù)，

（2）

上為增 函數(shù).

（3）當(dāng)m<－2時(shí)，上是增函數(shù)，

，不合題意舍去.

當(dāng)

x

+

0

―

增

最大值

減

處取得最大值.

當(dāng)m>0時(shí)，上單調(diào)遞，

上無(wú)最大值.

上的最大值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=
3x2
；
當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象是頂點(diǎn)在P（3，4），且過(guò)點(diǎn)A（2，3）的拋物線的一部分
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤-1時(shí)，f（x）=x+b，且f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），又在y=f（x）的圖象中，另一部分是頂點(diǎn)在（0，2），且過(guò)點(diǎn)（-1，1）的一段拋物線，試寫(xiě)出函數(shù)f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=x；當(dāng)x＞2時(shí)，y=f（x）的圖象是頂點(diǎn)在P（3，4），且過(guò)點(diǎn)A（2，2）的拋物線的一部分：
（1）在下面的直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）求函數(shù)f（x）在（-∞，-2）上的解析式
f（x）=-2（x+3）2+4
f（x）=-2（x+3）2+4
；
（3）函數(shù)f（x）值域?yàn)?!--BA-->
（-∞，4]
（-∞，4]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案